Леонардо да Винчи, познати италијански полимат који је насликао Мона Лизу, имао је изузетно софистицирано геометријско разумевање, далеко испред свог времена. Да би насликао Витрувијевог човека 1490. године – илустрацију „идеалног“ људског тела – ренесансни уметник се можда ослањао на математички однос који званично није установљен све до 19. века.
Иако је ово једно од најпознатијих уметничких дела свих времена, више од 500 година нико није могао да објасни зашто је Леонардо да Винчи одабрао баш такве пропорције за руке и ноге.
Према раду објављеном прошле године, лондонски стоматолог тврди да је коначно решио ову мистерију. Рори Мак Свини је пронашао кључни скривени детаљ, смештен у препонама Витрувијевог човека: једнакостранични троугао који, према његовом мишљењу, објашњава „једно од најанализиранијих, а ипак енигматичних дела у историји уметности“, пише Science Alert.
Витрувијев човек је делимично инспирисан записима римског архитекте Витрувија, који је тврдио да савршено људско тело треба да стане унутар круга и квадрата. Да Винчијев цртеж користи квадрат да прецизно обухвати крстасти положај тела, са раширеним рукама и скупљеним ногама. Круг, с друге стране, обухвата положај у којем су руке подигнуте, а ноге раширене.
Популарно објашњење је да је Да Винчи одабрао пропорције Витрувијаног човека засноване на Златном пресеку, али мерења се не поклапају потпуно. Према Мак Свинију, „решење ове геометријске мистерије скривало се пред очима“.
„Ако раширите ноге… и подигнете руке довољно да вам прсти досегну линију врха главе… простор између ногу формира једнакостранични троугао“, записао је Да Винчи у својим белешкама о Витрувијевом човеку.
Када је Мак Свини израчунао овај троугао, открио је да распон стопала и висина пупка стварају однос приближно 1,64 до 1,65. То је веома близу тетраедарског односа од 1,633 – јединствено уравнотеженог геометријског облика, званично установљеног 1917. године. Овај однос се користи за одређивање оптималног паковања сфера. На пример, ако се четири сфере повежу у пирамидални облик што је могуће ближе, однос висине и основе између њихових центара биће 1,633.
Мак Свини верује да је значај овог броја можда препознао због сличног троуга који се користи у стоматологији још од 1864. године. На људској вилици, Бонвилов троугао одређује оптималан положај за функцију вилице. Његов однос је такође 1,633. Слично минералима, кристалима и другим биолошким системима у природи, Мак Свини сматра да се људска вилица природно организује око тетраедарских геометрија које максимизују механичку ефикасност.
Ако се тетраедарски однос понавља по целом телу, Мак Свини сматра да је то зато што „људска анатомија еволуира према геометријским принципима који одређују оптималну просторну организацију у читавом универзуму“.
Ако је Мак Свини у праву, да Винчи је можда открио универзални принцип док је цртао Витрувијевог човека.
„Исти геометријски односи који се појављују у оптималним кристалним структурама, биолошким архитектурама и Фулеровим координатним системима чине се да су кодирани у људским пропорцијама, што сугерише да је Леонардо интуирао фундаменталне истине о математичкој природи стварности“, пише Мак Свини.
Иако остаје да се види да ли ће други научници подржати Мак Свинијеве тврдње, чињеница да је да Винчи споменуо једнакостранични троугао у својим белешкама указује на то да је простор између ногу Витрувијевог човека значајан.
Студија је објављена у Journal of Mathematics and the Arts.
Science Alert/НИН
